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  • 函数y=log12(cos2x-sin2x)的单调递增区间是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=log
      1
      2
      (cos2x-sin2x)的单调递增区间是（　　）

      试题解答

      C
      解：令t=cos2x-sin2x=cos2x，则函数y=log
      1
      2
      cos2x．
      令cos2x＞0，可得2kπ-
      π
      2
      ＜2x＜2kπ+
      π
      2
      ，k∈z，求得kπ-
      π
      4
      ＜x＜kπ+
      π
      4
      ，故函数y的定义域为（kπ-
      π
      4
      ，kπ+
      π
      4
      ）．
      根据复合函数的单调性，本题即求cos2x在定义域（kπ-
      π
      4
      ，kπ+
      π
      4
      ），k∈z上的减区间．
      由2kπ≤2x＜2kπ+π，k???z，求得kπ≤x＜kπ+
      π
      2
      ，k∈z，故函数cos2x的减区间为[kπ，kπ+
      π
      2
      ），k∈z．
      综上可得，所求的区间为[kπ，kπ+
      π
      4
      ），k∈z，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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