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已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

在

上单调递增，则实数a的取值范围是

试题解答

C

（1）当a＞1时，由于y=log_at 是（0，+∞）上的增函数，t=

是

上的减函数，
根据复合函数的单调性可得，函数f（x）=log_a（

）在

上单???递减，故不满足条件．
（2）当0＜a＜1时，由于y=log_at 是（0，+∞）上的减函数，t=

是（-∞，

]上的减函数，
故要使函数f（x）=

在

上单调递增，须满足条件：

，解得

≤a＜

．
综（1）、（2）得实数a的取值范围是[

，

）．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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