已知，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．试题及答案-单选题-云返教育

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已知

，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．

试题解答

见解析

（1）由

，
得2x+3-x²＞0，解得-1＜x＜3，
设t=2x+3-x²，
∵t=2x+3-x²在（-1，1]上单调增，在[1，3）上单调减，
而y=log₄t在R上单调增，
∴函数f（x）的增区间为（-1，1]，减区间为[1，3）．
（2）令t=2x+3-x²，x∈（-1，3），
则t=2x+3-x²=-（x-1）²+4≤4，
∴f（x）=

≤log₄4=1，
∴当x=1时，f（x）取最大值1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．试题及答案-单选题-云返教育

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