已知函数在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数

在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．

试题解答

1＜a≤3

先讨论外层函数的单调性，发现外层函数只能为增函数，即a＞1，再将问题转化为内层函数为增函数且内层函数大于零恒成立问题，列不等式组即可得a的取值范围

若0＜a＜1，y=log_at在（0，+∞）上为减函数，则函数t=x²-ax+2在（2，+∞）上为减函数，这是不可能的，故a＞1
a＞1时，y=log_at在（0，+∞）上为增函数，则函数t=x²-ax+2在（2，+∞）上为增函数，且t＞0在（2，+∞）上恒成立
只需

，解得a≤3
∴1＜a≤3
故答案为1＜a≤3

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育