若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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若f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．

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本题必须保证：①使log_a（2-ax）有意义，即a＞0且a≠1，2-ax＞0．②使log_a（2-ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=log_au，u=2-ax，其中u=2-ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=log_a（2-ax）定义域的子集．

因为f（x）在[0，1]上是x的减函数，所以f（0）＞f（1），
即log_a2＞log_a（2-a）．
∴

?1＜a＜2
故答案为：1＜a＜2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育