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求函数y=log7（2x+1）和y=lg（3-2x）的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求函数y=log₇（2x+1）和y=lg（3-2x）的单调性．

试题解答

见解析

解：对于函数y=log₇（2x+1），令2x+1＞0，求得x＞-

1

2

，故函数的定义域为（-

1

2

，+∞）．
再根据t=2x+1在（-

1

2

，+∞）上是增函数，结合复合函数的单调性可得
函数y=log₇（2x+1）在定义域（-

1

2

，+∞）上是增函数．
对于函数y=lg（3-2x），令3-2x＞0，求得x＜

3

2

，故函数的定义域为（-∞，

3

2

）．
再根据t=3-2x在（-

1

2

，+∞）上是减函数，结合复合函数的单调性可得
函数y=log₇（2x+1）在定义域（-∞，

3

2

）上是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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