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  • 设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成???，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=xx2+x+1；③f(x)=√2(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成???，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=
      x
      x2+x+1
      ；③f(x)=
      √2
      (sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为           ．

      试题解答

      ②④
      解：因为|f（x）|=
      |x|
      x2+x+1
      =
      |x|
      (x+
      1
      2
      )2+
      3
      4
      ≤
      4
      3
      |x|，所以②是F函数；
      又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
      故答案为：②④．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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