试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．（2）若g（x）=f（x）+ax，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+
      1
      x
      +2的图象关于点A（0，1）对称．
      （1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．
      （2）若g（x）=f（x）+
      a
      x
      ，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），
      点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）的图象上（3分）
      ∴2-y=-x+
      1
      -x
      +2，
      ∴y=x+
      1
      x
      ，即f(x)=x+
      1
      x
      （6分）
      f（x）的定义域为：{x|x≠0），值域为：{x|x≤0或x≥4}
      （2）由题意 g(x)=x+
      a+1
      x
      ，且g(x)=x+
      a+1
      x
      ≥6
      ∵x∈（0，2]
      ∴a+1≥x（6-x），即a≥-x      2+6x-1，（9分）
      令q（x）=-x      2+6x-1，x∈（0，2]，q（x）=-x2+6x-1=-（x-3）2+8，
      ∴x∈（0，2]时，q（x）      max=7（11分）
      ∴a≥7（13分）
      方法二：q′（x）=-2x+6，x∈（0，2]时，q′（x）＞0
      即q（x）在（0，2]上递增，
      ∴x∈（0，2]时，q（x）      max=7
      即 a≥x      2-1在x∈（0，2]时恒成立．
      ∵x∈（0，2]时，（x      2-1）max=3
      ∴a≥3
      ∴a≥7
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn