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已知函数f(x)=1x2+1．（1）判断函数f（x）在区间???0，+∞）上的单调性并证明；（2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

1

x²

+1．
（1）判断函数f（x）在区间???0，+∞）上的单调性并证明；
（2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．

试题解答

见解析

（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，然后设x₁、x₂是区间（0，+∞）上任意两个实数，且x₁＜x₂，最后判定f（x₁）-f（x₂）的符号，得到结论；
（2）利用函数在区间[1，3]上的单调性可求出函数最大值和最小值．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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