定义运算“”如下：ab={a， a≥bb2， a＜b，则函数f（x）=（1x）?x-（2x）（x∈[-2，2]）的最大值等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义运算“*”如下：a*b=

{	a， a≥b b²， a＜b

，则函数f（x）=（1*x）?x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值等于．

解：依题意，当-2≤x≤1时，f（x）=（1*x）?x-（2*x）=1×x-2=x-2，此时f（x）≤f（1）=-1
当1＜x＜2时，f（x）=（1*x）?x-（2*x）=x²×x-2=x³-2，此时f（x）在（1，2）上为增函数，f（x）≤f（2）=6＞-1
∴f(x)=

{	x-2， -2≤x≤1 x³-2， 1＜x≤2

，且f（x）≤f（2）=6
∴函数f（x）=（1*x）?x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于6
故答案为6

标签