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  • 定义min{a，b}={a ，a≤bb ，a＞b，若f（x）=min{x+52，a-x2}的最大值为3，则a等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义min{a，b}=
      {
      a ，a≤b
      b ，a＞b
      ，若f（x）=min{
      x+5
      2
      ，a-x2}的最大值为3，则a等于          ．

      试题解答

      4
      解：令y1=
      x+5
      2
      ，y2=a-x2，
      ∵f（x）=min{
      x+5
      2
      ，a-x2}的最大值为3，
      ∴y      1的图象是直线，y2的图象抛物线，且抛物线的顶点在直线y1=
      x+5
      2
      上方，
      由此可得a＞2.5，且最大值3为y      1与y2交点的纵坐标，
      联列
      {
      x+5
      2
      =a-x2
      x+5
      2
      =3
      解之得，a=4
      故答案为4
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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