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若函数，则该函数在（1，+∞）上 A．单调递减，无最小值B．单调递减，有最小值C．单调递增，无最大值D．单调递增，???最大值试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数

，则该函数在（1，+∞）上
A．单调递减，无最小值
B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值
D．单调递增，???最大值

试题解答

见解析

首先把原函数分解成两个函数，即内外函数，再利用复合函数的单调性可得出结论．

令t=log₂x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log₂x在x∈（1，+∞）上单调递增无最大值，
又∵f（x）=

在t∈（0，+∞）上单调递减无最小值，
根据复合函数的单调性可知：

在x∈（1，+∞）上单调递减无最小值，
故答案选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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