已知适合不等式（x2-4x+a）+|x-3|≤5的x的最大值为3，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知适合不等式（x²-4x+a）+|x-3|≤5的x的最大值为3，则a= ．

试题解答

见解析

先分类讨论去绝对值符号，再利用一元二次不等式的解集的端点值是对应方程的根，在每一段内把3代入求a．

由题意可得，x≤3
原不等式等价于（x²-4x+a）-（x-3）≤5 ①
对于①转化为当x＜3 时 x²-5x+a-2≤0
又因为一元二次不等式的解集的端点值是对应方程的根，所以题中适合不等式（x²-4x+a）+|x-3|≤5的x的最大值为3就是①对应方程的根，故应有3²-3×3+a-8=0?a=8
故答案为：8

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知适合不等式（x2-4x+a）+|x-3|≤5的x的最大值为3，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

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