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  • 已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．（1）若a=1，作函数f（x）的图象；（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．
      （1）若a=1，作函数f（x）的图象；
      （2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

      试题解答

      见解析
      （1）当a=1时，f（x）=x2-|x|+1=．作图（如图所示）
      （2）当x∈[1，2]时，f（x）=ax      2-x+2a-1．
      若a=0，则f（x）=-x-1在区间[1，2]上是减函数，g（a）=f（2）=-3．
      若a≠0，则      ，
      f（x）图象的对称轴是直线      ．
      当a＜0时，f（x）在区间[1，2]上是减函数，g（a）=f（2）=6a-3．
      当      ，即时，
      f（x）在区间[1，2]上是增函数???g（a）=f（1）=3a-2．
      当      ，即时，g（a）=f（）=2a--1．
      当      ，即时，f（x）在区间[1，2]上是减函数，g（a）=f（2）=6a-3．
      综上可得，      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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