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将一块边长为42cm的正方形铁皮剪去四个角（四个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为 7 cm．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

将一块边长为42cm的正方形铁皮剪去四个角（四个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为 7 cm．

试题解答

见解析

???先由题意建立起无盖铁盒的体积函数，变形成为（42-2x）?（42-2x）?4x，分析得到其“和”是定值，联想到利用基本不等式利用

求最值，当且仅当a=b=c时取等．

设剪去的小正方形的边长为xcm，则无盖铁盒体积V=（42-2x）²?x．
所以：V=（42-2x）²?x=

?（42-2x）?（42-2x）?4x=

?

³≤

?[

]³=

?28³，当且仅当42-2x=4x时，即x=7时取得最大值．
故答案为：7．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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