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  • 己知函数h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．（I ）求函数f（x）的解析式；（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      己知函数h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
      （I ）求函数f（x）的解析式；
      （II）若g（x）=f（x）+      ，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      （Ⅰ）∵函数h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），
      ∴函数h（x）=      （x∈R，且x＞2）的图象经过点（3，4），
      ∴      =4，?m=7，
      ∴h（x）=      =（x-2）+，
      ∴f（x）=h（x+2）=x+      ． …（3分）
      （Ⅱ）∵g（x）=x+      ，
      ∴由已知有x+      ≥8有a≥-x2+8x-3，
      令t（x）=-x      2+8x-3，则t=-（x-4）2+13，于是t（x）在（0，3）上是增函数．
      ∴t（x）      max=12．
      ∴a≥12．…（12分）
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      必修1人教A版单选题高中数学

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