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设函数，其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）???方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个零点，求实数a取值的集合．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

，其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）???方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个零点，求实数a取值的集合．

试题解答

见解析

（1）由于二次函数的对称轴为x=

此时有最小值
即

解得b=4，c=2
所以f（x）=x²+4x+2
（2）由题意，方程可化为x²+3x+2-a=0
要使方程有两不等实根，则判别式=9-4（2-a）＞0
解得

∴a取值范围的集合为{a|

}

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必修1 人教A版单选题高中数学

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