见解析
先利用x∈(0,+∞)时f′(x)>0,得f(x)在x∈(0,+∞)上为增函数,再利用y=f(x)为偶函数把f(2x-1)转化为f(|2x-1|)结合单调性即可求解.
由x∈(0,+∞)时f′(x)>0,得f(x)在x∈(0,+∞)上为增函数,
又因为函数y=f(x)为偶函数,故有f(-x)=f(x)=f(|x|).
不等式f(2x-1)<f(3)?f(|2x-1|)<f(3)?|2x-1|<3?-1<x<2.
即不等式f(2x-1)<f(3)的解集为(-1,2).
故答案为:(-1,2).