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已知函数f(x)=a-22x+1(x∈R)（ I）若函数为奇函数，求实数a的值；（ II）在（ I）的条件下，求函数f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=a-

2

2^x+1

(x∈R)
（ I）若函数为奇函数，求实数a的值；
（ II）在（ I）的条件下，求函数f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）由题意知：f(0)=a-

2

1+1

=a-1=0，所以a=1．　
（2）由（1）知f(x)=1-

2

2^x+1

，
因为x∈R，所以（2^x+1）∈（1，+∞），所以

2

2^x+1

∈(0，2)，
所以-

2

2^x+1

∈(-2，0)，所以(1-

2

2^x+1

)∈(-1，1)，
所以f（x）∈（-1，1），即函数f（x）的值域为（-1，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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