0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共11个
解：由已知可知f（3）=0，
因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-3）=-f（3）=0，f（0）=0
又因为函数的周期为4，即f（x+4）=f（x）
所以f（0）=f（4）=f（8）=0，f（3）=f（7）=0，f（-3）=f（1）=f（5）=f（9）=0，
因为f（-2）=f（2）=-f（2），所以f（2）=0，
则f（2）=f（6）=f（10）=0
所以方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
故答案为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共11个
