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设f(x)=a?2x-12x+1是R上的奇函数．（1）求a值；（2）求f （x）的值域；（3）若f(x)＞12，求x值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f(x)=

a?2^x-1

2^x+1

是R上的奇函数．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若f(x)＞

1

2

，求x值范围．

试题解答

见解析

解：（1）f （x）是R上的奇函数
∴f（0）=0
∴

a?2⁰-1

2⁰+1

=0∴a=1
（2）由（1）f(x)=

2^x-1

2^x+1

=1-

2

2^x+1

∵0＜

2

2^x+1

＜2∴-1＜1-

2

2^x+1

＜1
∴f（x）值域为（-1，1）
（3）∵

2^x-1

2^x+1

＞

1

2

，
··∴2^x＞3
解为{x|x＞log₂³}

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必修1 人教A版单选题高中数学

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