给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=√16-4x的值域是[0，4）；③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是．试题及答案-单选题-云返教育

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给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=

√16-4^x

的值域是[0，4）；
③命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
其中所有正确命题的序号是．

①②③

解：①若函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数?f（0）=0?c=0，故①正确
②∵4^x＞0
∴0≤16-4^x＜16
∴函数y=

√16-4^x

的值域是[0，4），故②正确
③根据特称命题的否定可知，命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；故③正确
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x-1）的图象关于x=0对称，从而可得函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故④错误
故答案为：①②③

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