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若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为f（x）= ．

试题解答

-x²+4

解：f（x）=（x+a）（bx+a）=bx²+（ab+a）x+a²是偶函数
故有ab+a=0，得b=-1，则f（x）=f（x）=-x²+a²
又它的值域为（-∞，4]
∴a²=4
∴f（x）=f（x）=-x²+4
故答案为-x²+4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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