若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则f（x）= ．

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e^x

2e^x

解：由题意知，f（x）-g（x）=e^x（x∈R） ①，
令x=-x代入得，f（-x）-g（-x）=e^-x②，
∵函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（x）=g（-x）代入②得，
-f（x）-g（x）=e^-x;；③，
联立①③消去g（x），
解得f（x）=

e^x

2e^x

．
故答案为：

e^x

2e^x

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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