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  • 已知函数f（x）=x+ax2+bx+1在[-1，c]上为奇函数，则f（12）?c的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x+a
      x2+bx+1
      在[-1，c]上为奇函数，则f（
      1
      2
      ）?c的值为          ．

      试题解答

      2
      5
      解：函数f（x）=
      x+a
      x2+bx+1
      在[-1，c]上为奇函数故-1+c=0，c=1，
      又f（0）=0，即a=0
      f（x）+f（-x）=0，即
      x
      x2+bx+1
      +
      -x
      x2-bx+1
      =0故有x2+bx+1=x2-bx+1，即得bx=0恒成立，故b=0
      f（x）=
      x
      x2+1
      ，
      ∴f（
      1
      2
      ）?c=
      1
      2
      1
      4
      +1
      ×1=
      2
      5

      故答案为：
      2
      5
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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