A
解：由F（x）=af（x）+bg（x）+2，得F（x）-2=af（x）+bg（x），
∵f（x）和g（x）都是奇函数，
∴F（-x）-2=af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-[af（x）+bg（x）]=-[F（x）-2]，
∴F（x）-2是奇函数，
∵F（x）在（0，+∞）上有最大值6，即F（x）≤6，
∴F（x）-2≤4，
当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
则F（-x）-2≤4，即-[F（x）-2]≤4，
∴F（x）-2≥-4，即F（x）≥-2，
∴x∈（-∞，0）???，F（x）有最小值-2，
故选A．
