奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）（）试题及答案-单选题-云返教育

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奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）（　　）

试题解答

解：由奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得 f（-x）=f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）
根据周期定义可知，该函数的周期为4．
又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，
所以，f（2008）=f（2004+4）=f（2002+2×4）=…=f（0+502×4）=f（0）=0
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）（）试题及答案-单选题-云返教育