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若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于 2，4，6试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于 2，4，6

试题解答

A

因为f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=f（-1）+f（2）…①，
又因为f（x）是奇函数，f（2）=1
所以f（1）=-f（-1），代入①得f（1）=

，
f（5）=f（3+2）=f（3）+f（2）=f（1+2）+f（2）=f（1）+2f（2）=

+2=

故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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