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已知在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，，下列说法错误的是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，

，下列说法错误的是

试题解答

C

因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，
设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），则f（x）=-f（-x）=-

．由此判断选项B正确；
而f（-1）=

，所以选项A正确；
因为当x∈（-∞，0）时，2^x∈（0，1），2^x+1∈（1，2），

；当x=0时，f（x）=0；当x∈（0，+∞）时，2^x＞1，

，

．
所以，若y=f（x）-λ在R上存在零点，则λ∈

∪{0}，选项C中多取了-1和1，所以不正确；
设-1＜x₁＜x₂≤0，则

=

，
因为-1＜x₁＜x₂≤0，所以

，所以f（x₁）＜f（x₂），所以f（x）在（-10，]上是增函数，不是单调递减函数，所以选项D正确；
所以说法错误的只有选项C．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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