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已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）= ．

试题解答

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由偶函数的定义得f（-1）=f（1），由抽象表达式得f（1）=-f（-1），故f（1）只能等于零

∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），
令x=-1，则有f（1）=-f（-1）
又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1），
∴f（1）=-f（1），即f（1）=0
故答案为0

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必修1 人教A版单选题高中数学

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