已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为．

试题解答

x³+x-1

由x＜0知-x＞0，得出f（-x）解析式，再由f（x）是奇函数得出f（x）=-f（-x），可以求得．

当x＜0时，有-x＞0，∴f（-x）=（-x）³+（-x）+1=-x³-x+1；
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x³-x+1，∴f（x）=x³+x-1；
即当x＜0时，f（x）=x³+x-1；
故答案为：x³+x-1．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育