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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x）求x＜0时f（x）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x）求x＜0时f（x）的表达式．

试题解答

见解析

设x＜0，则-x＞0，由当x≥0时f（x）=x（1+x）可得f（-x）=-x（1-x）．
再由函数为奇函数可得-f（x）=-x（1-x），∴f（x）=x（1-x）．
故x＜0时f（x）的表达式为 f（x）=x（1-x）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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