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  • 定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，．又，则集合{x|f（x）=g（x）}等于试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，．又，则集合{x|f（x）=g（x）}等于         

      试题解答

      B
      由f（2-x）=f（x），得函数f（x）图象关于直线x=1对称，
      又函数f（x）是奇函数，所以f（2-x）=f（x）=-f（x-2），所以f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为4．
      函数g（x）的周期也为4，
      由作出两个函数的图象，在[-1，3]一个周期内，f（x）=g（x）的值有两个．
      因为f（      ）=，且g（）=cos=，所以交点的横坐标为，同时
      f（      ）=f（2-）=f（-）=-f（）=-．且g（）=cos=-，所以交点的横坐标为．
      即在一个周期内方程的f（x）=g（x）的解为x=      或．
      故在整个定义域内有x=4m      =2（2m）+，或x=4m+=2（2m）+2+=2（2m+1）+，
      即x=2k+      ，k∈Z．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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