（2009?嘉定区二模）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且在x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＞0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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（2009?嘉定区二模）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且在x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＞0的解集为（　　）

解：由于函数为奇函数，所以不等式可化为xf（x）＞0，∴

{	x＞0 f(x)＞0

或

{	x＜0 f(x)＜0

∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，∴f（x）在（-∞，0）上是减函数
∵f（2）=0，∴f（-2）=0
∴

{	x＞0 f(x)＞f(2)

或

{	x＜0 f(x)＜f(-2)

∴x∈（-2，0）∪（0，2）
故选D．

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