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  • 已知函数f（x）=x3+log21+x1-x，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x3+log2
      1+x
      1-x
      ，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      (1，
      √2
      )
      解：由题意
      1+x
      1-x
      ＞0解得其定义域为（-1，1）
      ∵f（-x）=1x      3-log2
      1+x
      1-x
      =-f（x），
      ∴函数f（x）=x      3+log2
      1+x
      1-x
      是一个奇函数
      又有单调性的定义可以判断出，此函数是一个增函数
      故f（1-a）+f（1-a      2）＜0可变为f（1-a2）＜f（a-1）
      由此不等式可以转化为
      {
      a-1∈(-1，1)
      a 2-1∈(-1，1)
      1-a 2＜a-1

      解得a∈(1，
      √2
      )
      故答案为(1，
      √2
      )
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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