年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式f(x)+f(-x)x＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式

f(x)+f(-x)

x

＞0的解集为．

试题解答

（-∞，-2）∪（0，2）

解：由题意，不等式

f(x)+f(-x)

x

＞0等价于

f(x)

x

＞0
∴

f(x)

x

＞0等价于

{	x＞0 f(x)＞0

或

{	x＜0 f(x)＜0

∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-2）=0，
∴

{

x＞0

x＜2

或

{

x＜0

x＜-2

∴不等式

f(x)+f(-x)

x

＞0的解集为（-∞，-2）∪（0，2）
故答案为：（-∞，-2）∪（0，2）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn