若f（x）为R上的偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）为R上的偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为．

（-3，0）∪（1，3）

解：由题意可得，函数f（x）在（-∞，0）内是减函数，
且f（3）=f（-3）=0，
函数f（x）的单调性示意图，如图所示：
故由（x-1）f（x）＜0，
可得 ①

{	x＞1 f(x)＜0

，②

{	x＜1 f(x)＞0

．
由①可得 1＜x＜3，解②可得-3＜x＜0，
故不等式的解集为（-3，0）∪（1，3），
故答案为（-3，0）∪（1，3）．

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