若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）

试题解答

解：①当x≤0时，f（x）＞0即f（x）＞f（-1）
∵f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴x＜-1
②当x＞0时，因为偶函数f（x）满足：f（-x）=f（x）
所以f（x）＞0即f（-x）＞f（-1）
∵f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴-x＜-1，可得x＞1
综上所述，不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞）
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育