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函数g（x）=f（x）-1f(x)，其中log2f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数g（x）=f（x）-

1

f(x)

，其中log₂f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（　　）

试题解答

C

解：由log₂f（x）=2x，得f（x）=2^2x=4^x，
所以g（x）=f（x）-

1

f(x)

=4^x-

1

4^x

=4^x-4^-x，
函数g（x）定义域为R，关于原点对称，
且g（-x）=4^-x-4^x=-（4^x-4^-x）=-g（x），
所以g（x）为奇函数；
因为4^-x递减，所以-4^-x递增，又4^x递增，
所以g（x）为增函数，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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