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下列函数中既是奇函数且又在区间（1，+∞）上单调递增的（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列函数中既是奇函数且又在区间（1，+∞）上单调递增的（　　）

试题解答

D

解：对于A，函数为偶函数，故不满足题意；
对于B，函数非奇非偶，不满足题意；
对于C，令f（x）=log_1
2

x-1

x+1

，则f（-x）=log_1
2

x+1

x-1

=-f（x），函数为奇函数，但不满足在区间（1，+∞）上单调递增，不满足题意；
对于D，令f(x)=

4^x-1

2^x

=2^x-2^-x，∵f′（x）=2^xln2+2^-xln2＞0，函数为单调增函数，故满足题意
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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