B
解：∵奇函数y=f（x）在区间[4，9]上是增函数，∴f（x）在区间[-9，-4]上也是增函数
∵函数y=f（x）在区间[4，9]上是增函数，最小值为5，
∴当4≤x≤9时，[f（x）]min=f（4）=5，
即任意的x∈[4，9]，f（x）≥f（4）恒成立．
又∵x∈[-9，-4]时，-x∈[4，9]，得f（-x）≥f（4）恒成立，
∴根据函数为奇函数，得-f（x）≥f（4）即f（x）≤f（-4），
∵f（-4）=-f（4）=-5，
∴对任意的x∈[-9，-4]，f（x）≤f（-4）=-5恒成立，
因此，f（x）在区间[-9，-4]上为增函数且有最大值f（-4）=-5．
故选：B
