已知函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，则实数x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，则实数x的取值范围是（　　）

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解：∵函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称
且函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增，
∴函数y=f（x）在（-∞，1]上单调递减，
当不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立时，
|（2x-1）-1|＜|（x+2）-1|，
即|2x-2|＜|x+1|
即（2x-2）²＜（x+1）²，
即3x²-10x+3＜0
解得

＜x＜3
故选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，则实数x的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，则实数x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育