若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．

见解析

解：∵函数f（x）的定义域是（-1，1），
∴-1＜1-m＜1 ①，-1＜1-2m＜1 ②，
又f（x）是奇函数，∴f（1-m）+f（1-2m）＞0可变为f（1-m）＞f（2m-1），
又f（x）在（-1，1）内是减函数，∴1-m＜2m-1 ③，
由①、②、③，得

{	-1＜1-m＜1 -1＜1-2m＜1 1-m＜2m-1

，
∴

{

0＜m＜2

0＜m＜1

m＜

，解得0＜m＜

，
∴实数m的取值范围是（0，

）．

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