定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x₁+x₂＞4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值为（　　）

试题解答

解：因为（x₁-2）（x₂-2）＜0，所以不妨设x₁＜2，x₂＞2．
因为x₁+x₂＞4，所以x₂＞4-x₁＞2，
因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以f（x₂）＞f（4-x₁）．
因为f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
所以f（x₂）＞-f（x₁）．
所以f（x₁）+f（x₂）＞0．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育