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  • 已知奇函数．（1）求m的值；（2）讨论f（x）的单调性，并加以证明；（3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知奇函数．
      （1）求m的值；
      （2）讨论f（x）的单调性，并加以证明；
      （3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

      试题解答

      见解析
      （1），
      因为f（x）为奇函数，所以f（x）+f（-x）=0，
      即      ，，，2+m=0，m=-2．
      （2）设任意的x      1，x2∈R，且x1＜x2，
      则f（x      1）-f（x2）===．
      因为y=4      x在R上是增函数，且x1＜x2，
      所以      ，所以，
      又      ，
      所以f（x      1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
      所以f（x）是R上的增函数．
      （3）因为函数f（x）为增函数又是定义在R上的奇函数，
      所以f（x-1）＞f（3x-2），
      所以x-1＞3x-2，解得      ，
      所以原不等式的解集为      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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