已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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见解析

由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），
又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，
∴-f（1-2a）=f（2a-1），且-1???1-2a＜1…①，
∴f（1-a）＞f（2a-1），
又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
∴1-a＜2a-1且-1＜1-a＜1…②，
联解①②，得

＜a＜1，
所以实数a的取值范围为（

，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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