若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为．

试题解答

（-3，1）∪（1，3）

由（x-1）?f（x）＜0对x-1＞0或x-1＜0进行讨论，把不等式（x-1）?f（x）＜0转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+???）内是增函数，又f（-3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．

∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0
∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；
当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∵（x-1）?f（x）＜0
∴

或

解可得-3＜x＜1或1＜x＜3
∴不等式的解集是（-3，1）∪（1，3）
故答案为：（-3，1）∪（1，3）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育