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（2011?江西模拟）如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果三个直角三角形的面积之和为72，那么???个几何体的外接球的表面积的最小值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2011?江西模拟）如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果三个直角三角形的面积之和为72，那么???个几何体的外接球的表面积的最小值为（　　）

试题解答

B

解：三视图复原几何体是长方体的一个角，它的外接球的直径就是几何体扩展为长方体的体对角线的长，长方体的三度为：a，b，c；所以ab+bc+ac=144，长方体的对角线为

√a²+b²+c²

≥

√2ab+2bc+2ac

=12，当且仅当a=b=c时取等号，
所以几何体的外接球的表面积的最小值为：4π6²=144π．
故选B

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必修3 湘教版单选题高中数学

由三视图求面积、体积相关试题

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