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  • 若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+π3）=f（-t+π3）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（π3）= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+
      π
      3
      ）=f（-t+
      π
      3
      ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
      π
      3
      ）=          ．

      试题解答

      -1
      解：∵对任意实数t，都有f（t+
      π
      3
      ）=f（-t+
      π
      3
      ）．
      函数f（x）的图象关于直线x=
      π
      3
      对称
      又∵f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）
      ∴ω
      π
      3
      +φ=kπ+
      π
      2
      ，k∈Z
      又∵g（x）=Acos（ωx+φ）-1
      g（
      π
      3
      ）=Acos（ω
      π
      3
      +φ）-1
      =Acos（kπ+
      π
      2
      ）-1=-1
      故答案为：-1
      标签
      高一下册沪教版填空题高一数学

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