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  • （2013?盘锦）如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=53，BP=45，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2013?盘锦）如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=
      5
      3
      ，BP=
      4
      5
      ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=          ．

      试题解答

      12
      25
      解：过点E作EM⊥AB于点M，
      ∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°，
      ∴∠PEM=∠FPB，
      又∵∠EMP=∠PBF=90°，
      ∴△EPM∽△PFB，
      ∴
      PF
      EP
      =
      BP
      ME
      =
      BP
      AD
      =
      12
      25
      ．
      ∴tan∠PEF=
      PF
      EP
      =
      12
      25
      ．
      故答案为：
      12
      25
      ．
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